题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(I)将表示成的函数,并求的最小正周期;
(II)记的最大值为, 、、分别为的三个内角、、对应的边长,若且,求的最大值.
答案
(II)是当且仅当时,的最大值为.
解析
试题分析:(I)由得
即
所以 ,又所以函数的最小正周期为
(II)由(I)易得
于是由即,
因为为三角形的内角,故
由余弦定理得
解得
于是当且仅当时,的最大值为.
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。本题综合性较强,考查知识覆盖面较广。
核心考点
试题【已知,,且.(I)将表示成的函数,并求的最小正周期;(II)记的最大值为, 、、分别为的三个内角、、对应的边长,若且,求的最大值.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) (2)
(1)试求的值;
(2)先列表再作出函数在区间上的图象.
(1)已知,且,求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若对任意的x∈,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.
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