题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数
（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.

答案

（Ⅰ）当时,函数有最大值为2;
当时,函数有最小值为-1；（Ⅱ） 。

解析

试题分析：（Ⅰ）解：由，得
 2分
所以函数的最小正周期为 3分
 4分
当时,函数有最大值为2; 5分
当时,函数有最小值为-1  6分
（Ⅱ）解：由（1）可知
又，  8分
由，得  9分
  11分
…14分
点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”。在对正弦型函数研究过程中，注意将看成一个整体，利用复合函数的相关知识解题。（2）
小题解答中“变角”技巧常常用到。