题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)已知,且,求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若对任意的x∈,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)=.
由,得.
∴.
∴,或,
即或.
,∴.
(2)由,得.
∴函数的单调增区间为.
(3) 恒成立,即恒成立,所以只需,而x∈时,, =最小值为1,所以=4,即m<4 。
点评:典型题,三角函数的图象和性质、三角函数图象的变换是高考考查的重点,为研究三角函数的性质,往往要利用诱导公式、和差倍半公式进行“化一” 。(II)研究三角函数单调区间,遵循“内外层函数,同增异减”。(3)不等式的恒成立问题,往往通过“分离参数”转化成求函数最值。
核心考点
试题【已知函数.(1)已知,且,求的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)若对任意的x∈,不等式恒成立,求实数m的取值范围.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.
A.y=sin(2x﹣) | B.y=sin(2x﹣) |
C.y=sin(x﹣) | D.y=sin(x﹣) |
函数的对称中心是_____.
(1)求的值;
(2)求m的值.
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