题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝sin ωx－sin²＋(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间；
(2)当x∈时，求函数f(x)的取值范围．

答案

（1），k∈Z.（2）

解析

(1)f(x)＝sinωx－＋＝sinωx＋cosωx＝sin，
因为f(x)的最小正周期为π，所以ω＝2，
所以f(x)＝sin ，
由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，
得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，
所以函数f(x)的单调递增区间为
，k∈Z.
(2)因为x∈时，所以2x＋∈，
所以－≤sin ≤1，
故函数f(x)在上的取值范围是