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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若
cosA
cosB
=
b
a
,则△ABC是(  )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
答案
由正弦定理得:
cosA
cosB
=
b
a
=
sinB
sinA

∴sinAcosA=sinBcosB,即
1
2
sin2A=
1
2
sin2B,
∴sin2A=sin2B,
∴2A=2B或2A+2B=180°,即A=B或A+B=90°,
则△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故选D
核心考点
试题【在△ABC中,若cosAcosB=ba,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,b=30,c=15,∠C=29°,则此三角形解的情况是(  )
A.一解B.两解C.无解D.无法确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若0<α<β<
π
4
,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则(  )
A.a<bB.a>bC.ab<1D.ab>2
题型:江西难度:| 查看答案
在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则此三角形一定是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.形状不确定
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sinxcosx+cos2x

(1)求f(
π
6
)
的值;
(2)设x∈[0,
π
4
]
,求函数f(x)的值域.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为(  )
A.一定是锐角三角形
B.一定是钝角三角形
C.一定是直角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
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