在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件（　　）A．充分不必要条件B．必要不充 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a²+b²=c²”的_______条件（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

由a²+b²=c²，根据勾股定理得逆定理得到△ABC是直角三角形；
而当△ABC是直角三角形，不一定得到a²+b²=c²，还可得到c²=a²+b²，或b²=a²+c²，
则“△ABC是直角三角形”是“a²+b²=c²”的必要不充分条件．
故选B

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件（　　）A．充分不必要条件B．必要不充】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知tanα=2，(0＜α＜

)．
（1）求sinα的值；
（2）求

2sin2α+sin2α

1+tanα

的值．

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非等边三角形ABC中，a为最大边，如果a²＜b²+c²，那么角A的取值范围是（　　）

A．60°＜A＜90°

B．60°≤A＜90°

C．90°＜A＜180°

D．0°＜A＜90°

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水平放置的△ABC的直观图为△A′B′C′，A′B′∥y′轴，B′C′在x′轴上，则△ABC是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

以点集A={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2，x，y∈Z}中的点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　）

A．32

B．40

C．46

D．50

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若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成______三角形（填锐角或直角或钝角）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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