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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知:在△ABC中,
c
b
=
cosC
cosB
,则此三角形为(  )
A.直角三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.等腰或直角三角形
答案
在△ABC中,
c
b
=
cosC
cosB
,则 ccosB=bcosC,由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB,
∴sin(C-B)=0,又-π<C-B<π,∴C-B=0,故此三角形为等腰三角形,
故选 C.
核心考点
试题【已知:在△ABC中,cb=cosCcosB,则此三角形为(  )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sinxcosx-


3
2
cos2x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程;
(2)若x∈[-
π
2
π
2
]
,求函数f(x)的单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(


DB
+


DC
-2


DA
)•(


AB
-


AC
)=0,则△ABC的形状是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边.
①若△ABC面积为


3
2
,c=2,A=60°,求b,a的值.
②若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin2ωx+


3
sinωxsin(
π
2
-ωx)
(ω>0)的相邻两条对称轴的距离为
π
2

(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]
上的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c=2acosB,则三角形一定是(  )
A.等腰直角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
题型:不详难度:| 查看答案
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