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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=(1-cos2x)•cos2x,x∈R,则f(x)是(  )
A.最小正周期为
π
2
的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为
π
2
的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数
答案
∵函数f(x)=(1-cos2x)•cos2x=2sin2x•cos2x=
1
2
sin22x=
1
2
1-cos4x
2
=
1
4
-
1
4
•cos4x

故函数为偶函数,且最小正周期为
4
=
π
2

故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(1-cos2x)•cos2x,x∈R,则f(x)是(  )A.最小正周期为π2的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为π2的偶函数】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a,b,c是内角,A,B,C的对边,且tanB•cosC=2sinA-sinC.
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若


AB


BC
=-
1
2
,求b的最小值.
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已知函数f(x)=sin(x+
4
)+cos(x-
4
)
,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=
4
5
cos(β+α)=-
4
5
0<α<β≤
π
2
,求f(β)的值.
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已知函数f(x)=


a


b
,其中


a
=(2sinωx,-1),


b
=(2sin(
3
-ωx),1)
,ω>0,f(x)的图象与直线y=-2的交点的横坐标成公差为π的等差数列.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在△ABC中,A=


3
,b+c=3,F(A)=2,求△ABC的面积.
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函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为(  )
A.-3,1B.-2,2C.-3,
3
2
D.-2,
3
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集
(Ⅰ)求角C的最大值;
(Ⅱ)若c=
7
2
,△ABC的面积S=
3
2


3
,求当角C取最大值时a+b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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