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题目
题型:单选题难度:简单来源:湖南
函数f(x)=sin2x+


3
sinxcosx
在区间[
π
4
π
2
]
上的最大值是(  )
A.1B.
1+


3
2
C.
3
2
D.1+


3
答案
f(x)=
1-cos2x
2
+


3
2
sin2x=
1
2
+sin(2x-
π
6
)

π
4
≤x≤
π
2
π
3
≤2x-
π
6
6
,∴f(x)max=
1
2
+1=
3
2

故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间[π4,π2]上的最大值是(  )A.1B.1+32C.32D.1+3】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,D为BC边中点,∠B+∠DAC=90°,判断△ABC的形状.
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在△ABC中,tanA是以-4为第3项,-1为第7项的等差数列的公差,tanB是以
1
2
为第3项,以4为第6项的等比数列的公比,则该三角形的形状为(  )
A.钝角三角形B.锐角三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设向量


a
=(cos25°,sin25°),


b
=(sin20°,cos20°),若t为实数,且


u
=


a
+t


b
,则|


u
|
的最小值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知向量


a
=(cosωx-sinωx,sinωx)


b
=(-cosωx-sinωx,2


3
cosωx)
,其中ω>0,且函数f(x)=


a


b
(λ为常数)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的图象的对称轴;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象经过点(
π
4
,0)
,求函数y=f(x)在区间[0,
12
]
上的取值范围.
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已知函数f(x)=asinx•cosx-


3
acos2x+


3
2
a+b(a>0)

(1)求函数的单调递减区间;
(2)设x∈[0,
π
2
],f(x)的最小值是-2,最大值是


3
,求实数a,b的值.
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