题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式，并写出的单调减区间；
(2)记的内角的对边长分别为，
若，，求的面积.

答案

(1)  (2)

解析

(1)由图像可观察出A=1，然后可求出周期，进而求出,再根据过点
求出,从而确定出f(x)的解析式，再利用正弦函数的单调增区间确定其增区间即可.
(2)在（1）的基础上，根据f(A)=1,可求出A，这样就知道两角一边，可用正弦定理，求出b,再利用sinC=sin(A+B)求出sinC,最后用面积公式求面积即可.
解：（1）由图象最高点得A=1，
由周期   -----------2’
当时，，可得 ，
因为，所以．    ----------4’
由图象可得的单调减区间为----------6’
（2）由（I）可知，   ，   
 ，  ，     .
       ----------9’
由正弦定理得      ----------10’

.....................12’