求值：cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）的值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

求值：cos²α+cos²（α+120°）+cos²（α+240°）的值为 ______．

答案

cos²α+cos²（α+120°）+cos²（α+240°）=cos²α+cos²（α-60°）+cos²（α+60°）=cos²α+

cos²α+

sin²α=

故答案为：

核心考点

试题【求值：cos2α+cos2（α+120°）+cos2（α+240°）的值为 ______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（θ）=sin²θ+sin²（θ+α）+sin²（θ+β），其中α、β为参数，0≤α＜β≤π．是否存在这样的α、β，使f（θ）是与θ无关的定值？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．

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已知向量

=（2cosωx，-1），

=（sinωx-cosωx，2），函数f（x）=

•

+3的周期为π．
（Ⅰ）求正数ω；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象向左平移

，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的

倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=sin(x+

)•sin(x+

)的最小正周期T=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2cos2(

-x)+2

sin2x-a(a∈R，a为常数)．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（III）若函数在区间[

，

]上的最小值为

，求实数a的值．

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