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题目
题型:填空题难度:简单来源:广东
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是______.
答案
∵f(x)=sin2x-sinxcosx=
1-cos2x
2
-
1
2
sin2x
=-


2
sin(2x+
π
4
)+
1
2

此时可得函数的最小正周期T=
2

故答案为:π.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是______.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=sin(x+
π
6
)•sin(x+
π
2
)
的最小正周期T=______.
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已知函数f(x)=2cos2(
π
4
-x)+2


3
sin2x-a(a∈R,a为常数)

(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(III)若函数在区间[
π
4
π
2
]
上的最小值为


3
,求实数a的值.
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若tanα=3,则2sin2α+3sinα•cosα+5cos2α的值是______.
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设向量


a
=(cos2x,1),


b
=(1,


3
sin2x),x∈R,函数f(x)=


a


b

(I )求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;
(II)当x∈[0,
π
2
]时,求函数f(x)的值域.
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已知向量


m
=(2sinx,2cosx),


n
=(


3
cosx,cosx),f(x)=


m


n
-1.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的
1
2
,把所得到的图象再向左平移
π
6
单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间[0,
π
8
]上的最小值.
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