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题目
题型:不详难度:来源:
锐角三角形ABC满足a=2bsinA.
(1)求B的大小;
(2)求cosA+sinC的取值范围.
答案
(1)因为a=2bsinA,由正弦定理可得sinA=2sinAsinB,
因为三角形是锐角三角形,所以sinB=
1
2
,故B=
π
6

(2)由(1)可知,A+C=
6
,∴cosA+sinC=cos(
6
-C)+sinC=


3
sin(C-
π
6
)

因为三角形是锐角三角形,故C∈(
π
3
π
2
)

cosA+sinC∈(


3
2
3
2
)
核心考点
试题【锐角三角形ABC满足a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)求cosA+sinC的取值范围.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=


a


b
,且向量


a
=(4m,-1),


b
=(sin(π-x),sin(
π
2
+2x)),(m∈R)
(I)求m=0,求f(x)的单调递增区间;
(II)若m<-1,求f(x)的最小值和最大值.
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc
(1)求角A的大小;
(2)设f(x)=


3
sin
x
2
cos
x
2
+cos 2
x
2
,求f(B)的范围.
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已知函数f(x)=2cos2x+2


3
sinxcosx-1

(1)求f(x)的周期和单调递增区间;
(2)说明f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到.
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在△ABC中,已知 B=30°,b=50


3
,c=150,解三角形并判断三角形的形状.
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cos26000
=______.
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