在△ABC中，已知 B=30°，b=503，c=150，解三角形并判断三角形的形状． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

在△ABC中，已知 B=30°，b=50

，c=150，解三角形并判断三角形的形状．

答案

由正弦定理得

sinB

sinC

，∴

sin30°

150

sinC

，解得sinC=

，
∵0°＜C＜180°，∴C=60°或120°，
当C=60°时，A=90°；
当C=120°时，A=30°，
∴△ABC 是直角三角形或顶角是 120°等腰三角形．

核心考点

试题【在△ABC中，已知 B=30°，b=503，c=150，解三角形并判断三角形的形状．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

cos26000

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）判断△ABC的形状．

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已知向量

=(sinx，-1)，

cosx，2)，函数f(x)=(

)2．
（ I）求函数f（x）的最小正周期；
（ II）若x∈[-

，

]，求函数f（x）的值域．

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已知函数f（x）=7

sinxcosx+7sin²x-

，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）的单调区间（用开区间表示）；
（Ⅱ）若f（

）=1+4

，f（

5π

）=2，求sin（

）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

，x∈(0，+∞)

|sinx|，x∈(-

，0)

，若f（a）=

，则a=______．

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