题目
题型:不详难度:来源:
3 |
3 |
(I)求角A的大小;
(II)若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
答案
得sinC=sin(A+B)代入已知条件得sinAsinB=
3 |
∵sinB≠0,由此得tanA=
3 |
π |
3 |
(II)由上可知:B+C=
2π |
3 |
2π |
3 |
由正弦定理得:AB+AC=2R(sinB+sinC)=2
3 |
2π |
3 |
即得:AB+AC=2
3 |
3 |
2 |
| ||
2 |
π |
6 |
∵0<B<
2π |
3 |
1 |
2 |
π |
6 |
∴3<AB+AC≤6,
∴△ABC周长的取值范围为(6,9]
核心考点
举一反三
AB |
a |
CA |
b |
a |
b |
A.钝角三角形 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.无法判定 |
5 |
13 |
A.直角三角形 | B.锐角三角形 | C.钝角三角形 | D.不能确定 |
|
|
A.
| B.-
| C.-
| D.
|
①若sinBcosC>-cosBsinC,则△ABC一定是钝角三角形;
②若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC一定是直角三角形;
③若bcosA=acosB,则△ABC为等腰三角形;
④在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
⑤若△ABC为锐角三角形,则sinA<cosB.
其中正确命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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