题目
题型:不详难度:来源:
A |
2 |
(1)若f(A)=2,求角A;
(2)若f(A)-m-2
3 |
π |
6 |
π |
2 |
答案
A |
2 |
1-cosA |
2 |
解得sinA=
1 |
2 |
π |
6 |
5π |
6 |
(2)若f(A)-m-2
3 |
π |
6 |
π |
2 |
则当A∈[
π |
6 |
π |
2 |
3 |
π |
3 |
m-1 |
4 |
故
m-1 |
4 |
π |
3 |
由-
π |
6 |
π |
3 |
π |
6 |
π |
3 |
1 |
2 |
m-1 |
4 |
1 |
2 |
故实数m的取值范围为(3,+∞).
核心考点
试题【A、B、C是△ABC的三个内角,f(A)=4sinA-sin2A2+sin2A+1.(1)若f(A)=2,求角A;(2)若f(A)-m-23cosA<0当A∈[】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
sinx+cosx |
cosx-sinx |
tanx+1 |
1-tanx |
π |
4 |
A.f(x)与g(x) | B.f(x)与h(x) | C.g(x)与h(x) | D.f(x),g(x)与h(x) |
对于cos3x,我们有
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx
=2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx
=4cos3x-3cocs.
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.
一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.
(1)请尝试求出P4(t),即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x.
(2)化简cos(60°-θ)cos(60°+θ)cosθ,并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值.
3 |
3 |
(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的递增区间;(3)当x∈[-
π |
3 |
π |
6 |
π+2x |
4 |
(1)化简f(x);
(2)已知常数ω>0,若函数y=f(ωx)在区间[-
π |
2 |
2π |
3 |
(3)若方程f(x)(sinx-1)+a=0有解,求实数a的取值范围.
1 |
7 |
13 |
14 |
π |
2 |
(Ⅰ) 求
cos(π+2α)tan(π-2α)sin(
| ||
cos(
|
(Ⅱ)求cosβ及角β的值.
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