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题目
题型:不详难度:来源:
证明:
sin2x
2cosx
(1+tanx•tan
x
2
)=tanx
答案
证明:∵
sin2x
2cosx
(1+tanx•tan
x
2
)
=
2sinxcosx
2cosx
(1+tanx•tan
x
2
)
=sinx(1+tanx•tan
x
2
)

=sinx(1+
2sin
x
2
cos
x
2
cosx
sin
x
2
cos
x
2
)=sinx(1+
1-cosx
cosx
)=tanx
sin2x
2cosx
(1+tanx•tan
x
2
)=tanx
核心考点
试题【证明:sin2x2cosx(1+tanx•tanx2)=tanx.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=


3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
,x∈R,将函数f(x)向左平移
π
6
个单位后得函数g(x),设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(Ⅰ)若c=


7
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且


m
=(cosA,cosB)


n
=(1,sinA-cosAtanB)
,求


m


n
的取值范围.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=5


3
cosxsinx+5cos2x+1

(Ⅰ)求函数f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)求f(x)在[0,π]上的单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x)=


m


n
,其中
.
m
=(sinωx+cosωx,


3
cosωx)
.
n
=(cosωx-sinωx,2sinωx)
(ω>0).若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π.
(I)求ω的取值范围;
(II)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=


7
,S△ABC=


3
2
,当ω取最大值时,f(A)=1,求b,c的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
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已知函数f(x)=sin2x+2


3
sinxcosx+sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
),x∈R

(1)求f(x)的最小正周期和值域;
(2)若x=x0(0≤x0
π
2
)
为f(x)的一个零点,求sin2x0的值.
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