在△ABC中，若b2tanA=a2tanB，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若b²tanA=a²tanB，则△ABC的形状是（　　）

A．直角三角形	B．等腰或直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

答案

∵三角形ABC中，a²tanB=b²tanA，
∴由正弦定理

sinA

sinB

=2R得：

sin2BsinA

cosA

sin2AsinB

cosB

，
∵sinA•sinB＞0，
所以sin2A=sin2B，又A、B为三角形中的角，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=

．
故选B．

核心考点

试题【在△ABC中，若b2tanA=a2tanB，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中，最小正周期为π的是（　　）

A．y=sinx•cosx

B．y=cos²2x-sin²2x

C．y=2cos2

-1

D．y=

2tanx

1-tan2x

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sin(x-ϕ)cos(x-ϕ)-cos2(x-ϕ)(0≤ϕ≤

)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移

个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+

=0的解集．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=

．求sinB的值．以下公式供解题时参考：
sinθ+sin∅=2sin

θ+ϕ

cos

θ-ϕ

，
sinθ-sin∅=2cos

θ+ϕ

sin

θ-ϕ

，
cosθ+cos∅=2cos

θ+ϕ

cos

θ-ϕ

，
cosθ-cos∅=-2sin

θ+ϕ

sin

θ-ϕ

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知cosθ=-

，θ∈(

， π )，求

sin2θ

cosθ

sinθ

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜

)图象关于点B(-

，0)对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为

，且f(

)=1．
（1）求A，ω，ϕ的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=

，求cos2θ的值．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

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