试题百科： 情景说话科教兴国是我国的重大战略醛的化学性质我们在社会中的责任能量的转化和转移扩散副词的位置苏联肃反运动
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 已知三角函数值求角 > 下列函数中，最小正周期为π的是（　　）A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22xC．y=2cos2x2-1D．y=2tanx1-tan2x...
题目
题型：不详难度：来源：
下列函数中，最小正周期为π的是（　　）
A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22x
C．y=2cos2
x
2
-1		D．y=
2tanx
1-tan2x
答案
y=sinx•cosx=
1
2
sin2x的最小正周期T=
2π
2
=π，故A正确；
y=cos22x-sin22x=cos4x的最小正周期T=
2π
4
=
π
2
，故B不正确；
y=2cos2
x
2
-1=cosx的最小正周期T=2π，故C不正确；
y=
2tanx
1-tan2x
=tan2x的最小正周期T=
π
2
，故D不正确．
故选A．
核心考点
试题【下列函数中，最小正周期为π的是（　　）A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22xC．y=2cos2x2-1D．y=2tanx1-tan2x】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=


3
sin(x-ϕ)cos(x-ϕ)-cos2(x-ϕ)(0≤ϕ≤
π
2
)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移
π
6
个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+
1
2
=0的解集．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=
π
3
．求sinB的值．以下公式供解题时参考：
sinθ+sin∅=2sin
θ+ϕ
2
cos
θ-ϕ
2
，
sinθ-sin∅=2cos
θ+ϕ
2
sin
θ-ϕ
2
，
cosθ+cos∅=2cos
θ+ϕ
2
cos
θ-ϕ
2
，
cosθ-cos∅=-2sin
θ+ϕ
2
sin
θ-ϕ
2
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosθ=-


2
3
，θ∈( 
π
2
，  π )，求
2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
)图象关于点B(-
π
4
，0)对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，ϕ的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
设函数f（x）=


a
•


b
，其中向量


a
=（cos
x
2
，sin
x
2
） （x∈R），向量


b
=（cosϕ，sinϕ）（|ϕ|＜
π
2
），f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）若函数y=1+sin
x
2
的图象按向量


c
=（m，n） （|m|＜π）平移可得到函数y=f（x）的图象，求向量


c
．
题型：不详难度：| 查看答案
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