已知tanθ=2．求：（Ⅰ）tan（θ-π4）的值；（Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知tanθ=2．求：（Ⅰ）tan（θ-

）的值；（Ⅱ）sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ的值．

答案

（Ⅰ）∵tanθ=2
∴tan（θ-

）=

tanθ-1

1+tanθ

；-----------------------------（6分）
（Ⅱ）sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ
=

sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ

sin2θ+cos2θ

tan2θ+tanθ-2

tan2θ+1

．----------------------------（13分）

核心考点

试题【已知tanθ=2．求：（Ⅰ）tan（θ-π4）的值；（Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(α)=

sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+

π)

cos(-π-α)sin(-π-α)sin(

+α)

．
（1）化简f（α）；
（2）若α=-

91π

，求f（α）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=sin2x-

cos2x．
（1）求f（

）的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

=(cos230，cos670)，

=(cos680，cos220)，

（t∈R）．
（1）求

•

；
（2）求

的模的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且tanB=

a2+c2-b2

（1）求B；
（2）求sin(B+10°)[1-

tan(B-10°)]的值．

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

若sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　　）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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