当前位置:高中试题 > 数学试题 > 已知三角函数值求角 > 已知函数f (x)=23sinxcosx-2cos2x+1.(Ⅰ)求f (512π);(Ⅱ)求函数f (x)图象的对称轴方程....
题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f (x)=2


3
sinxcosx-2cos2x+1.
(Ⅰ)求f (
5
12
π
);
(Ⅱ)求函数f (x)图象的对称轴方程.
答案
(Ⅰ)因为f(x)=


3
sin2x-cos2x=2sin(2x-
π
6
),
所以f(
5
12
π
)=2sin
3
=


3
.(7分)
(Ⅱ)令2x-
π
6
=kπ+
π
2
(k∈Z),得x=
2
+
π
3

所以函数f(x)图象的对称轴方程是x=
2
+
π
3
(k∈Z).(14分)
核心考点
试题【已知函数f (x)=23sinxcosx-2cos2x+1.(Ⅰ)求f (512π);(Ⅱ)求函数f (x)图象的对称轴方程.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(cos(2x-
π
3
),sin(x-
π
4
)),


b
=(1,2sin(x+
π
4
),f(x)=


a


b

(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的增区间和f(x)图象的对称轴方程;
(3)求函数f(x)在区间[-
π
12
π
2
]
上的值域.
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若△ABC满足sinA=2sinC•cosB,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.任意三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=3sinx•cosx-4cos2x
(1)求f(
π
4
)
的值;
(2)若对一切x∈R,常数m、M满足m≤f(x)≤M,求M-m的最小值.
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已知


a
=(cosθ,2),


b
=(
1
5
,sinθ).
(1)当


a


b
,且θ∈(
π
4
π
2
)时,求cosθ-sinθ的值;
(2)若


a


b
,求
1+sinθ
1-sinθ
+
1-sinθ
1+sinθ
的值.
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下列说法:①向量


a


b


c
满足


a
+


b
=


c
,则|


a
|、|


b
|、|


c
|
可以是一个三角形的一条边长;②△ABC中,如果|


AB
|=|


BC
|
,那么△ABC是等腰三角形;③△ABC中,若


AB


BC
>0,则△ABC是锐角三角形;④△ABC中,若


AB


BC
=0,△ABC是直角三角形.其中正确的个数是______.
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