| 已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？ |
（Ⅰ） y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2-------------------------------------------------（2分）
=sin(2x+)+2，---------------------------------------------------（5分）
∴函数的最小正周期是π．--------------------------------------（6分）
（Ⅱ） 由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z---------------------------（8分）
得 kπ-≤x≤kπ+--------------------------------------------------------（10分）
∴函数的增区间为：[kπ-，kπ+]，k∈Z--------------------------------（12分） |
核心考点
试题【已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？】；主要考察你对
已知三角函数值求角等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC，试判断△ABC的形状． |
在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则这个三角形一定不是（ ）| A．钝角三角形 | B．直角三角形 | | C．锐角三角形 | D．以上都有可能 |
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| 发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数：IA=Isinωt IB=Isin(ωt+) IC=Isin(ωt+φ)且IA+IB+IC=0，0≤φ＜2π，则φ=（ ） |
已知函数f(x)=sinx(cosx-sinx)．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若A是锐角三角形△ABC的一个内角，求f（A）的最大值与最小值． |
