在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=2，cosA=-24．（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+π3）的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：天津

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=

，cosA=-

．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+

）的值．

答案

（1）△ABC中，由cosA=-

可得sinA=

．
再由

sinA

sinC

以及a=2、c=

，可得sinC=

．
由a²=b²+c²-2bc•cosA 可得b²+b-2=0，解得b=1．
（2）由cosA=-

、sinA=

可得 cos2A=2cos²A-1=-

，sin2A=2sinAcosA=-

．
故cos（2A+

）=cos2Acos

-sin2Asin

-3+

．

核心考点

试题【在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=2，cosA=-24．（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+π3）的值．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在三角形ABC中，sinA•cosB=0，则三角形ABC是______（填三角形的形状）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x+

（I）求函数f（x）的对称中心和单调区间；
（II）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，3，且f（C）=1，若向量

=(1，sinA)与

=(2，sinB)共线，求a、b的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(2cos2x，1)，

=(1，

sin2x+m2)，f(x)=

•

（1）求函数y=f（x）单调减区间；
（2）当x∈[0，

]时，2m²-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围．

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已知tanα+cotα=

，α∈(

，

)，求cos2α和sin(2α+

)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知△ABC中，(

•

)：(

•

)：(

•

)=1：2：3，则△ABC的形状为（　　）

A．．钝角三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．非等腰锐角三角形

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