已知sinx=2cosx，则sin2x+1=（　　）A．65B．95C．43D．53 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知sinx=2cosx，则sin²x+1=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵sin²x+cos²x=1 sinx=2cosx
∴sin²x=1-

sin²x
∴sin²x=

∴sin²x+1=

故选B．

核心考点

试题【已知sinx=2cosx，则sin2x+1=（　　）A．65B．95C．43D．53】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于函数f(x)=cos2x+2

sinxcosx，下列结论：
①f（x）的最小正周期是π；
②f（x）在区间[-

，

]上单调递增；
③函数f（x）的图象关于点(

， 0)成中心对称图形；
④将函数f（x）的图象向左平移

5π

个单位后与y=-2sin2x的图象重合；
其中成立的结论序号为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sin²ωx-

sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期π
（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在[0，

2π

]上的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

已知α是第三象限角，且f(α)=

sin(π-α)cos(2π-α)sin(

3π

-α)sin(α-π)

cos(-α-π)sin(-π-α)cos(

3π

-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-

3π

，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2sin（x+

）cos（x+

）+2

cos²（x+

）-

，α为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）若0≤α≤π时，求使函数f（x）为偶函数的α值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=sin²（

x）-

sin（

x）•cos（

x）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此时x的值；
（Ⅱ）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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