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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.锐角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
答案
因为在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA
所以
b
c
=
2ccosA
2bcosA
,所以b=c,2bcosA=c,所以cosA=
1
2
,A=60°,
所以三角形是正三角形.
故选C.
核心考点
试题【在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA则△ABC的形状为(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=2


3
cos
x
2
sin
x
2
+sin2
x
2
-cos2
x
2

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,2a=3b,求sinC的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


AB
=(cos120°,sin120°),


BC
=(cos30°,sin45°)
,则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若△ABC的三个内角满足SinA:sinB:SinC=6:12:15,则△ABC(  )
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形也可能是钝角三角形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知△ABC满足c=2acosB,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC的内角A,B,C成等差数列,且满足条件sinAcosC=cos(120°-C)sinC,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
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