题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知向量

AB

=(cos120°，sin120°)，

BC

=(cos30°，sin45°)，则△ABC的形状为（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

答案

由题意可得：

AB

•

BC

=（cos120°，sin120°）•（cos30°，sin45°）
=（-

1

2

，

3

2

）•（

3

2

，

2

2

）=-

1

2

×

3

2

+

3

2

×

2

2

=

6 - 3

4

＞0，
又向量的夹角＜

AB

，

BC

＞=π-B，故cos（π-B）＞0，即cosB＜0，故B为钝角，
故△ABC为钝角三角形
故选D