题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

2

sin2（x-

π

2

）cos[2（x+π）]是（　　）

A．周期为 π 4 的奇函数	B．周期为 π 4 的偶函数
C．周期为 π 2 的奇函数	D．周期为 π 2 的偶函数

答案

函数y=

2

sin2（x-

π

2

）cos[2（x+π）]
=

2

sin（2x-π）cos（2x+2π）
=-

2

sin（π-2x）cos（2π+2x）
=-

2

sin2xcos2x
=-

2

2

sin4x，
∵ω=4，∴T=

2π

4

=

π

2

，
又sin4x为奇函数，∴函数y也为奇函数．
故选C