题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知tan(α+β)=

2

54

，tan(β-π)=

1

4

，那么tan(α+

π

4

)的值是（　　）

A． 43 66

B． 3 22

C． 13 22

D． 3 18

答案

∵tanα=tan（π+α）=tan[（α+β）-（β-π）]=

tan(α+β)-tan(β-π)

1+tan(α+β)tan(β-π)

=

2 54 - 1 4

1+ 2 54 × 1 4

=-

23

109

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

- 23 109 +1

1+ 23 109

=

43

66

故选A．