题目
题型:解答题难度:一般来源:南充一模
2 |
①求证:2A-B=
π |
2 |
②求三角形ABC三个角的大小.
答案
sinA |
cosA |
sinB |
cosB |
1 |
sin2A |
∴
2sin2A-1 |
2sinAcosA |
sinB |
cosB |
cos2A |
sin2A |
cos(
| ||
sin(
|
即-tan2A=tan(
π |
2 |
π |
2 |
∵A、B∈(0,
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
(2)∵a2+b2-
2 |
∴根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,可得cosC=
| ||
2 |
结合C∈(0,
π |
2 |
π |
4 |
由三角形内角和定理,得A+B=
3π |
4 |
根据(1)2A-B=
π |
2 |
5π |
12 |
π |
3 |
综上所述,三角形ABC三个角的大小分别为A=
5π |
12 |
π |
3 |
π |
4 |
核心考点
试题【在锐角三角形ABC中,角A,B,C对边a,b,c且a2+b2-2ab=c2,tanA-tanB=csc2A①求证:2A-B=π2;②求三角形ABC三个角的大小.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
4 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
sin2α-cos2α |
1+cos2α |
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
π |
6 |
α-β |
4 |
m |
n |
π |
3 |
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
3 |
5 |
π |
2 |
α |
2 |
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