从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：2+2=2×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5…（1）请推测从2开始，n个连续偶数 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：
2+2=2×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确．

答案

（1）2+4+6+…+2n=n（n+1）；

（2）当n=6时，按规律应是2+4+6+8+10+12=42=6×7，
按（1）2+4+6+8+10+2×6=6（6+1）是一致的．
故正确．

核心考点

试题【从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：2+2=2×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5…（1）请推测从2开始，n个连续偶数】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第2个三角形，第2个三角形的三条中位线组成第3个三角形，照上述方法继续做下去，则第6个三角形的周长为______．魔方格

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观察下列图形的排列规律：

魔方格

…
（其中

表示三角形，

表示正方形，

表示圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是______．（只填图形名称）

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为______
魔方格

题型：连云港难度：| 查看答案

下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为（　　）
魔方格

A．121

B．113

C．92

D．191

题型：不详难度：| 查看答案

将正偶数按下表排列：

魔方格

根据上面的规律，则100所在的位置是______．（应说明第几行第几列）

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