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题目
题型:不详难度:来源:
已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是(  )
A.[-1,1]B.[-2,2]C.[0, 


3
]
D.[-


3
, 


3
]
答案
∵(sinx-siny)2+(cosx+cosy)2=(sin2x+cos2x)+(sin2y+cos2y)+2(cosxcosy-sinxsiny)
=2+2cos(x+y),
又∵cosx+cosy=1,
∴(sinx-siny)2=1+2cos(x+y)≤3.
∴-


3
≤sinx-siny≤


3
,即:sinx-siny的取值范围是[-


3


3
].
故选D.
核心考点
试题【已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是(  )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[0, 3]D.[-3, 3]】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知2cosβ=cos(2α+β),那么tan(α+β)•tanα的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若tanθ=2,则cos2θ=(  )
A.
4
5
B.-
4
5
C.
3
5
D.-
3
5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知锐角三角形△ABC内角A、B、C对应边分别为a,b,c.tanA=


3
bc
b2+c2-a2

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
△ABC,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且
cosB
cosC
=-
b
2a+c

(1)求角B的大小;
(2)若b=


13
,a+c=4,求a与S
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知cosα=
12
13
,求sinα和tanα.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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