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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知sin4θ+cos4θ=1,则sinθ+cosθ的值是(  )
A.1B.-1C.±1D.±


2
答案
sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1
∴2sin2θcos2θ=0
sin 2
2
=0,
sin22θ=0
∴2θ=kπ
∴θ=
2

当k为偶数时,sinθ+cosθ=0-1=-1
当k为奇数时,sinθ+cosθ=1+0=1
故答案为±1,
故选C
核心考点
试题【已知sin4θ+cos4θ=1,则sinθ+cosθ的值是(  )A.1B.-1C.±1D.±2】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,cosA=
5
13
,sinB=
3
5
,则cosC的值为(  )
A.(
1
2
,+∞)
B.(
1
2
,2)
C.(
1
2
,1)
D.(-∞,2)
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已知sinα=-
3
5
,且α是第三象限的角,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.


2
10
B.-


2
10
C.
7


2
10
D.-
7


2
10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,tanA=
1
2
,cosB=
3


10
10
.若最长边为1,则最短边的长为(  ).
A.
4


5
5
B.
3


5
5
C.
2


5
5
D.


5
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)=cos2x+sinx,则下列结论正确的一个是(  )
A.f(x)的最大值为2,最小值为0
B.f(x)的最大值为
5
4
,最小值为-1
C.f(x)的最大值为


2
,最小值为-1
D.f(x)的最大值为
5
4
,最小值为0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知tanα=m,α是第二、三象限角,则sinα的值等于(  )
A.-
m


1+m2
1+m2
B.±
m


1+m2
1+m2
C.
m


1+m2
(1+m2)
D.±m


m2+1
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