已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　）A．-m1+m21+m2B．±m1+m21+m2C．m1+m2(1+m2)D．±mm2+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　）

A．-

1+m2

B．±

1+m2

C．

1+m2

(1+m2)

D．±m

m2+1

答案

∵tanα=m，
∴csct2α=1+cot2α=

sin2α

，
∴sin²α=

1+cot2α

1+m2

，
∴|sinα|=

|m|

1+m2

，
当α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=-

1+m2

；
当α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=-

1+m2

；
综上所述，α是第二、三象限角，sinα=-

1+m2

．
故选A．

核心考点

试题【已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　）A．-m1+m21+m2B．±m1+m21+m2C．m1+m2(1+m2)D．±mm2+1】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

y=（sinx-cosx）²-1是（　　）

A．最小正周期为2π的偶像函数

B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数

D．最小正周期为π的奇函数

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

已知tanα=3，则sinαcosα=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

化简：已知

＜α＜

，则

1-sin2α

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知tan(α+β)=

，tan(β-

，则sin(

+α)•sin(

-α)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=

，A为锐角，且f(A+

，求△ABC面积S的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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