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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知tan(
π
4
+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ的值为 ______.
答案
tan(
π
4
+θ)=3
,得
1+tanθ
1-tanθ
=3
,解得tanθ=
1
2

所以sin2θ-2cos2θ=
2sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ 
=
2tanθ-2
tan2θ+1
=-
4
5

故答案为:-
4
5
核心考点
试题【已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ的值为 ______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x2-


2
3
x+a=0
的两根,其中α∈[0,π]
(1)求α的值.
(2)求cos(α+
π
4
)
的值.
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已知向量


m
=(sinB,1-cosB),向量


n
=(2,0),且


m


n
的夹角为
π
3


m


n
=1
其中A,B,C是△ABC的内角.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+sinC的取值范围.
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在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则sinC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=______.
题型:桂林一模难度:| 查看答案
若sinA=-
4
5
,求cosA,tanA.
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