题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知sina+sinB=

1

4

，cosa+cosB=

1

3

，求tg（a+B）的值．

答案

解法一：由已知得
sinα+sinβ=2sin

α+β

2

cos

α-β

2

=

1

4

，
cosα+cosβ=2cos

α+β

2

cos

α-β

2

=

1

3

，
两式相除得
tan

α+β

2

=

2tan α+β 2

1-tan2 α+β 2

=

2× 3 4

1-( 3 4 )2

=

24

7