题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知α为锐角，sin（α+

3π

2

）=-

5

5

，则tan（α-

5π

4

）=（　　）

A．-3

B．3

C． 1 3

D．- 1 3

答案

∵sin（α+

3π

2

）=-cosα=-

5

5

，
∴cosα=

5

5

，又α为锐角，
∴sinα=

1-cos2α

=

2 5

5

，
∴tanα=2，
则tan（α-

5π

4

）=-tan（

5π

4

-α）=-tan[π+（

π

4

-α）]=-tan（

π

4

-α）
=-

1-tanα

1+tanα

=-

1-2

1+2

=

1

3

．
故选C