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题目
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已知tanx=2,
(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;
(2)求
sinx
sinx+2cosx
的值.
答案
(1)∵tanx=
sinx
cosx
=2,∴sinx=2cosx,又sin2x+cos2x=1,∴5cos2x=1,∵x是第一象限角,∴cosx>0,∴cosx=
1


5
=


5
5
,sinx=
2


5
5

(2)将原式分子分母同除以sinx,得原式=
1
1+2cotx
=
1
1+2
1
tanx
=
1
1+1
=
1
2
核心考点
试题【已知tanx=2,(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;(2)求sinxsinx+2cosx的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(cosA,sinA)


b
=(cosB,-sinB)
,其中∠A,∠B为△ABC的内角,且


a


b
=-


10
10

(Ⅰ)求tan(A+B)的值;   
(Ⅱ)若cosB=
3
5
,求sinA
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=


2
:1,则a:c=(  )
A.1:


3
B.


2


3
C.


3


2
D.0
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已知sinx=
12
13
,x是第二象限的角,则tanx=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,如果cosA=


3
2
cosB=-
1
2
,a=1,则b等于______.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
sinα+sinβ=


2
2
,求cosα+cosβ的取值范围.
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