已知A，B是△ABC的两个内角，向量a=（2cosA+B2，sinA-B2），且|a|=62，则tanA•tanB=（　　）A．3B．13C．-3D．-13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：枣庄二模难度：来源：

已知A，B是△ABC的两个内角，向量

=（

cos

A+B

，sin

A-B

），且|

，则tanA•tanB=（　　）

A．3

B．

C．-3

D．-

答案

∵A，B是△ABC的两个内角，向量

=（

cos

A+B

，sin

A-B

），且|

，
∴

2=2cos2

A+B

+sin2

A-B

，∴1+cos（A+B）+

1-cos(A-B)

．
化简可得 2cos（A+B）-cos（A-B）=0，∴2cosAcosB-2sinAsinB-（cosAcosB+sinAsinB）=0，
∴cosAcosB=3sinAsinB，∴tanA•tanB=

，
故选B．

核心考点

试题【已知A，B是△ABC的两个内角，向量a=（2cosA+B2，sinA-B2），且|a|=62，则tanA•tanB=（　　）A．3B．13C．-3D．-13】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.a=3， b=2， A=

，则tanB=______．

题型：房山区二模难度：| 查看答案

若sinx+cosx=1，则

1-sin2x

cos2-sin2x

=______．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=sin(

π-x)-cos(

+x)
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知cos（α-β）=

，cos（α+β）=-

，0＜α＜β≤

，求f（β）．

题型：泰安二模难度：| 查看答案

已知α为第二象限角，cosα=-

，则sin2α=______．

题型：日照二模难度：| 查看答案

已知sinα+cosα=

，则 sin2α的值为______．

题型：成都二模难度：| 查看答案

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