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题目
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1-2sin(π+2)cos(π+2)
等于(  )
A.sin2-cos2B.cos2-sin2C.±(sin2-cos2)D.sin2+cos2
答案
π
2
<2<π,
∴sin2>0,cos2<0,即sin2-cos2>0,


1-2sin(π+2)cos(π+2)

=


1-2sin2cos2

=


sin22+cos22-2sin2cos2

=


(sin2-cos2)2

=|sin2-cos2|,(又2是钝角)
=sin2-cos2.
故选A
核心考点
试题【1-2sin(π+2)cos(π+2)等于(  )A.sin2-cos2B.cos2-sin2C.±(sin2-cos2)D.sin2+cos2】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列恒等式:
tan2a-1
tanα
=-
2(1-tan2α)
2tanα

∴tanα-
1
tanα
=-
2
tan2α

∴tan2α-
1
tan2α
=-
2
tan4α

tan4α-
1
tan4α
=-
2
tan8α

由此可知:tan
π
32
+2tan
π
16
+4tan
π
8
-
1
tan
π
32
=(  )
A.-2B.-4C.-6D.-8
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已知tanθ=
1
3
,则cos2θ+
1
2
sin2θ=(  )
A.-
6
5
B.-
4
5
C.
4
5
D.
6
5
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化简


1-sin100°
的结果为(  )
A.cos50°B.cos50°-sin50°
C.sin50°-cos50°D.±(cos50°-sin50°)
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化简


1+sin8
=(  )
A.sin4+cos4B.-sin4-cos4C.sin4D.cos4
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已知sin(α-
π
4
)=
3
5
,则sin2α=(  )
A.-
24
25
B.
24
25
C.-
7
25
D.
7
25
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