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题目
题型:不详难度:来源:
已知tan(π+x)=
1
3
,求
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2
的值.
答案
tan(π+x)=tanx=
1
3

∴sin2x=
1
10
,cos2x=
9
10

2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
=
2-3tanx
2+3tanx
=
1
3


2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2
=
2
3
×
1
10
+
1
3
×
9
10
+2=
71
30
核心考点
试题【已知tan(π+x)=13,求2cosx-3sinx2cosx+3sinx和23sin2x+13cos2x+2的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知0<α<
π
2
<β<π,sinα=
3
5
,sinβ=
4
5

(1)求cosβ;    
(2)求tan(α+β).
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已知tanx=2,求下列各式的值
(1)
cosx+sinx
cosx-sinx

(2)sinxcosx-1.
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cosα=-
2
3
,则tan2α-1=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知tanα=2,则
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是______.
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设α为任意角,请用下列两种方法证明:tanα+cotα=secα•cscα.
(1)运用任意角的三角函数定义证明;
(2)运用同角三角函数基本关系式证明.
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