题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，终边落在直线y=

3

x上的角的集合为______．

答案

∵直线y=x的斜率为

3

，则倾斜角为60°，
∴终边落在射线y=

3

x（x≥0）上的角的集合是S₁={α|α=60°+k?360°，k∈Z}，
终边落在射线y=

3

x（x≤0）上的角的集合是S₂={α|α=240°+k?360°，k∈Z}，
∴终边落在直线y=

3

x上的角的集合是：
S={α|α=60°+k?360°，k∈Z}∪{α|α=240°+k?360°，k∈Z}
={α|α=60°+2k?180°，k∈Z}∪{α|α=60°+（2k+1）?180°，k∈Z}
={α|α=60°+n?180°，n∈Z}．
故答案为：{α|α=60°+n?180°，n∈Z}．