题目

题型：资阳一模难度：来源：

设函数f（x）=sin（2x+

π

3

），则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）的图象关于直线x= π 3 对称

B．f（x）的图象关于点（ π 4 ，0）对称

C．把f（x）的图象向左平移 π 12 个单位，得到一个偶函数的图象

D．f（x）的最小正周期为π，且在[0， π 6 ]上为增函数

答案

由对称轴x=

1

2

kπ+

π

6

  k∈Z，A不正确，
（

π

4

，0）代入函数表达式对B选项检验知命题错；
C平移后解析式为f（x）=sin[2（x+

π

12

）+

π

3

]=sin（2x+

π

2

）=cos2x，故其为偶函数，命题正确；
D．由于x∈[0，

π

6

]时2x+

π

3

∈[

π

3

，

2π

3

]，此时函数在区间内不单调，不正确．
故选C．