题目

题型：单选题难度：简单来源：辽宁

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（

π

2

）=-

2

3

，则f（0）=（　　）

A．- 2 3

B．- 1 2

C． 2 3

D． 1 2

答案

由题意可知，此函数的周期T=2（

11

12

π-

7

12

π）=

2π

3

，
故

2π

ω

=

2π

3

，∴ω=3，f（x）=Acos（3x+φ）．
f（

π

2

）=Acos（

3π

2

+φ）=Asinφ=-

2

3

．
又由题图可知f（

7π

12

）=Acos（3×

7π

12

+φ）=Acos（φ-

1

4

π）
=

2

2

（Acosφ+Asinφ）=0，
∴f（0）=Acosφ=

2

3

．
故选C．