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题目
题型:吉安县模拟难度:来源:
同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线x=
π
3
对称;③在[-
π
6
π
3
]
上是增函数”的一个函数是(  )
A.y=sin(
x
2
+
π
6
)
B.y=cos(2x+
π
3
)
C.y=sin(2x-
π
6
)
D.y=cos(2x-
π
6
)
答案
首先由最小正周期是π,可以排除A;
又因为y=cos(2×
π
3
-
π
6
)=0
,不是最值,可以排除排除D;
x=0,x=
π
3
代入B,可得到B不是关于直线x=
π
3
对称.可以排除B:
即可得到C正确.
故选C.
核心考点
试题【同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线x=π3对称;③在[-π6,π3]上是增函数”的一个函数是(  )A.y=sin(x2+π6)B.y=cos(2x】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[
π
8
4
]
上的最小值和最大值.
题型:天津难度:| 查看答案
为了使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则ω的最小值是(  )
A.98πB.
197π
2
C.
199π
2
D.100π
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象在y轴上的截距为1,在相邻最值点(x0,2),[x0+
3
2
,-2](x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求方程f(x)=a存在于[0,7/2]上的解的和,其中a为满足-2<a<2的已知常数.
题型:不详难度:| 查看答案
若对任意实数a,函数y=5sin(
2k+1
3
πx-
π
6
)
(k∈N)在区间[a,a+3]上的值
5
4
出现不少于4次且不多于8次,则k的值为(  )
A.2B.4C.3或4D.2或3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=sin2(x+
π
4
)+cos2(x-
π
4
)-1
是(  )
A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数
题型:广东难度:| 查看答案
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