题目

题型：不详难度：来源：

定义在区间[0，

π

ω

]上的函数y=2sinωx（ω＞0）截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______．

答案

设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，

π

ω

]上的交点为M（x₁，

1

2

），N（x₂，

1

2

），
则x₂-x₁=2；
∵sin2ωx=

1

2

，x∈[0，

π

ω

]，
∴2ωx₂=

5π

6

，2ωx₁=

π

6

，
∴2ωx₂-2ωx₁=2ω（x₂-x₁）=4ω=

2π

3

，
∴ω=

π

6

．
故答案为：

π

6