函数f(x)=sin2(2x-π4)的最小正周期是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=sin2(2x-

)的最小正周期是______．

答案

f(x)=sin2(2x-

1-cos(4x-

)

，所以函数的周期为：T=

2π

，
故答案为：

．

核心考点

试题【函数f(x)=sin2(2x-π4)的最小正周期是______．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=2sin(2x+

)，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）当x∈(

，

3π

]时，求f（x）的值域．

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在平面直角坐标系xOy中，角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是______．

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已知f(x)=-cos2x+

sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间．

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已知函数f(x)=sin(2x+

)+sin(2x-

)+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（I）求函数的最小正周期；
（II）求函数的单调递减区间；
（III）若x∈[0，

]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

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下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

，k∈Z}；
③α为第三象限角，则tan

的值一定为负数；
④把函数y=3sin(2x+

)的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象．；
⑤函数y=sin(x-

)在〔0，π〕上是减函数．
其中真命题的序号是______（（写出所有真命题的编号））

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