下列函数中，周期为π的函数是（　　）A．y=cos4x-sin4xB．y=|tanx2|C．y=2sin(π-2x)cos(2x-π2)D．f(x)=sinx- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列函数中，周期为π的函数是（　　）

A．y=cos⁴x-sin⁴x

B．y=|tan

C．y=2sin(π-2x)cos(2x-

)

D．f(x)=sinx-

cosx

答案

y=cos⁴x-sin⁴x=cos2x所以最小正周期为π，满足题意；y=|tan

|它的最小正周期为

不满足题意；
y=2sin(π-2x)cos(2x-

)的最小正周期为

，不满足题意；f(x)=sinx-

cosx的最小正周期为2π；
故选A

核心考点

试题【下列函数中，周期为π的函数是（　　）A．y=cos4x-sin4xB．y=|tanx2|C．y=2sin(π-2x)cos(2x-π2)D．f(x)=sinx-】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=3sin（2x-

）．求①函数的周期T；②函数的单调增区间．

题型：不详难度：| 查看答案

①存在α∈(0，

)使sina+cosa=

；
②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④y=cos2x+sin(

-x)既有最大、最小值，又是偶函数；
⑤y=sin|2x+

|最小正周期为π．
以上命题正确的为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知角α的终边与单位圆交于点P（

，

）．
（1）求sinα、cosα、tanα的值；
（2）求

sin(π+α)+2sin(

-α)

2cos(π-α)

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sin（2x-

）+2，求：
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）函数f（x）的单调递增区间．

题型：不详难度：| 查看答案

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