函数f（x）=2cos（x+π3），，对于任意的x∈R，都有 f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）A．π4B．π2C．πD．2π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=2cos（x+

），，对于任意的x∈R，都有 f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

答案

∵对任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
∴f（x₁）和f（x₂）分别是函数的最小值和最大值，
∴|x₁-x₂|的最小值为函数的半个周期，
∵T=

2π

=2π，
∴|x₁-x₂|的最小值为 π，
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=2cos（x+π3），，对于任意的x∈R，都有 f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）A．π4B．π2C．πD．2π】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知-

≤α≤

，-

≤β≤

，且α+β＞0，若sinα=1-m，sinβ=3m-2，则实数m的取值范围是______．

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若sinα＞0，tanα＜0，则α是第______象限角．

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函数f(x)=2sin(2x-

)-1的最小正周期为______．

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若函数y=5sin（

）的周期不大于1，则自然数k的最小值为______．

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已知角α的终边上有一点P(-

， a+1)，a∈R．
（1）若α=120°，求实数a的值；
（2）若cosα＜0且tanα＞0，求实数a的取值范围．

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