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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)f(x)=sin2(x+
π
4
)-sin2(x-
π
4
)
是周期为______.
答案
函数f(x)f(x)=sin2(x+
π
4
)-sin2(x-
π
4
)
=f(x)=sin2(x+
π
4
)-cos2(x+
π
4
)
=cos(2x+
π
2
),
所以T=
2
=π;
故答案为:π.
核心考点
试题【函数f(x)f(x)=sin2(x+π4)-sin2(x-π4)是周期为______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(x)=2


3
sinxcosx+2cos2x,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的最小值及相应x的取值集合.
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已知函数y=2sin(3x+
π
2
)

(1)利用五点法作出函数在x∈[-
π
6
π
2
]
上的图象.
(2)当x∈R时,求f(x)的最小正周期;
(3)当x∈R时,求f(x)的单调递减区间;
(4)当x∈R时,求f(x)图象的对称轴方程,对称中心坐标.
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设f(x)=
5
2
cos2x-
1
2
sin2x+3


3
sinxcosx,则f(x)的最小正周期为(  )
A.2πB.4πC.πD.
π
2
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函数f(x)=cosxsinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π
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已知角α的终边上一点的坐标为(
1
2
,-


3
2
)
则角α的正弦值为(  )
A.-


3
2
B.


3
2
C.-
1
2
D.
1
2
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