题目
题型：不详难度：来源：
设数列
满足：
，
（1）求
，
； （Ⅱ）令
，求数列
的通项公式；（2）已知
，求证：
．答案
方法二：同理由
方法三：可以先用数学归纳法证明加强不等式：
解析
核心考点
举一反三
已知等差数列
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。（I）若
，求数列
的通项公式；（II）对于（1）中的数列
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；（III）已知
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，数列{bn}满足bn = 2logpan．
（Ⅰ）若p =
，设数列
的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，an > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．
Sn为该数列的前n项和，计算得
观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．
等比数列
的各项均为正数，
成等差数列，且
．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
．已知等差数列
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．（1）求数列
的通项公式； （2）设数列
的前项和为
，求证：
．最新试题
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